环网水力计算及优化软件的程序开发

天津市热电设计院 杨 静

【摘 要】本文分析了供热管网设计参数优化的数学模型，根据热经济决策理论，以管径和保温层厚度作为决策变量建立了年度总费用的目标函数。将Dijkstra算法与地理信息系统（Geographic Information System，简称为GIS）中寻求最短路的方法相结合，并应用GIS最短路径法进行了环状供热管网的布局优化。采用Visual Basic语言编写了具有一定通用性的环网水力计算及优化软件。软件计算可靠，计算结果对提高管网运行稳定性及经济性具有实际指导意义。
【关键词】供热管网 水力计算 优化设计

1 引 言
在流体输配管网设计阶段，由于环状管网较为复杂、设计计算工作量较大，诸如管段流量初始分配、平差计算、参数优化计算等等。传统的手工设计方法是设计人员人工查阅设计手册，代入公式一步一步计算，效率低，耗费人力多，并且设计质量得不到保证。因此，设计中有许多问题只有借助计算机手段才能得到较好的解决。
现有供热管网的软件开发仍然存在参数输入繁琐、界面不友好、功能不全面等缺陷，存在一定的局限性。例如，某方面开发的《环状管网水力计算与水力工况分析软件》［1］只针对单热源环状管网水力计算及事故工况分析部分编制了程序，未考虑管网优化部分。
本文将介绍界面友好并具有管网优化模块的“环网水力计算及优化软件”，该软件主要包括水力计算构成组块、参数优化构成组块和布局优化构成组块三部分。
2 水力计算及优化设计原理
2.1 水力计算原理
水力计算的主要内容是在已知热用户的设计流量和管网布置时，选择出各个管段的管径和流动阻力，确定为实现设计流量输配任务所需的动力设备［2］。在热水管网中，热水流动满足基尔霍夫第一、第二定律，水力计算依据质量平衡原理（节点流量平衡）和能量平衡原理（回路压力平衡）两大原理，计算确定管段流量、管径及各管段压降：
（1）初始流量分配数学模型：
初始流量分配满足基尔霍夫第一定律，即任一节点流量之和应等于零：
■Qij+qi=0 （i=1，2，…，n）（1）
式中，■Qij为与节点i相关联的管段流量代数和，t/h；j为与节点i关联的节点；qi为节点i的输出流量，t/h；n为节点个数。
（2）平差计算数学模型：
通常情况下，在初始流量分配好后，管网环路虽然满足节点流量平衡方程，但并不满足回路压力平衡方程，即闭合差不为零或者■S■Q■■≠0，因此要进行平差计算，即流量分配后应满足基尔霍夫第二定律，即任一闭合环路的压力损失代数和为零：
 ■hij-ΔHk=0  （k=1，2，…，b）（2）
式中，■hij为属于基本环路k的管段压力代数和；L为基本环路k中包含的管段个数；b为基本环数；i，j为管段起止节点。
在平差计算中最常用的是哈代·克罗斯平差法，它是在牛顿法的基础上进行了简化，舍去了牛顿法系数矩阵中除主对角元素以外的所有副元素，以管道阻抗为依据，在初始分配流量与真实流量比较接近时，计算结果能满足压力平衡条件（即闭合差小于0.1Pa）的要求。该方法的优点是简单易行，对平面管网计算结果一般均能收敛，在初始分配流量与真实流量比较接近时，迭代次数较少，收敛速度较快。哈代·克罗斯平差法的计算公式如下：
ΔQi=■，i=1~M（3）
式中，ΔQi为各环流量修正值（t/h）；cij为符号函数，如果第j分支包括在i回路中并与回路同向则cij=1，反向则cij=-1，如果其不在i回路中则cij=0；Sj为第j分支的阻抗。
流量迭代后，用闭合差作为判据，如果各环的闭合差小于0.1，则停止迭代，所得流量基本符合要求，即：
maxfi(Q)=■cijSjQjQj＜ε(ε=0.1)（4）
2.2 优化设计原理
对于一个布局已定的环状热网的设计，存在着寻求技术、经济和能量这三个目标综合起来的参数优化问题［3］，即：①在某些管段上选择恰当的管径，不仅要使热网各分流节点的水力平衡程度高，保证向各热用户提供所规定的设计热负荷，而且还要使热网运行的水力稳定性好，这就是热网设计的技术目标。在设计热网时，通常是按照给定的各热用户所需的热负荷即静态值来设计的。②优选出各管段的管径和保温层厚度，使热网建设的初投资最小，这就是热网设计的经济目标。③优选出各管段的管径和保温层厚度，使热网在运行过程中，流体所形成的压力损失和散热损失都最小，这就是热网设计的能量目标。然而，技术、经济和能量这三个目标之间也是相互矛盾的。例如，追求高的经济目标，将导致热网运行能量目标的降低。所以，如何将这三个目标统一起来，形成一个综合的目标，是解决布局已定的环状热网设计最优化的关键问题。
对于需要布局优化的热网，确定热网的布局同样也涉及到技术、经济和运行能耗的问题，是一个寻求这三个目标综合最优的布局优化问题。布局优化的步骤通常为：①对于环状管网，可先拆分为枝状管网，对枝状管网进行布局优化，而后在管段邻近处敷设连通管，同时还要考虑压降接近的管段相连为优选方案。②对于枝状管网的布局优化问题采用地理信息系统GIS最短路径算法。③当热源和各热用户的地理位置给定后，在各热用户与它相邻的热用户之间，根据地理条件的许可，就存在着是否布置管道的多种选择。对于各热源与它相邻的热用户之间也同样如此。把各种可能的选择汇集起来就形成了确定布局最优的枝状热网的寻优域，它在平面上构成了一个含有多个圈的连通图，如图1。连通图中节点间距离最短的布局方式即为最优的热网布局结构，如何选择出节点间距离最短的布局就是热网设计中布局最优化问题。
针对环状供热管网参数优化存在的缺陷，本文以热经济决策理论分析方法为基础，应用改进的热经济决策理论分析方法，考虑市场价格对焓■费用、压■费用以及保温层材料费的影响，进而优化管径及保温层厚度。参数优化的数学模型如（1）式：
年度总费用最小目标函数为：
F=τG[C■■(e■■-e■■)+C■■(e■■-e■■)]+P[a1+■(D■■-D2)a2+πDwa3]L（1）
式中，F——年度总费用，元/年。
约束条件：?酌?燮?酌允许；q?燮qmax。
满足约束条件下，寻求年度总费用F最小值，以达到参数优化的目的。
其中，
P——工程投资的年分摊率，%，P=■（i——银行贷款率或投资年利率；n——投资偿还年限）；
C——初投资总费用，由管材、保温层费用（含施工费）以及保护层费用等，元/m。由下式计算： C=C1+C2+C3=a1+■（D2w-D2）a2+πDw a3（a1——管道材料及施工费用，元/m；a2——保温材料及施工费用，元/m3；a3——保护层材料及施工费用，元/m2；D、Dw——管道外径、保温材料外表面直径，m，Dw=D+2δ；δ——保温层厚度，m）；
ET，1，ET，2——流体在管段入口和出口的年焓■流，kJ/a；
Ep，1，Ep，2——年压力■流，kJ/a；
CT，1，Cm，1——流体在管段入口的焓火用单价和压力■单价，元/kJ；
Z——年度化管段投资与运行维护费用，元/a；
τ——年运行时数，h；
G——流体流量，kg/h；
T1，T2——管段进、出口流体温度，K；
T0——环境温度，K；
p1，p2——流体压力，kPa；
cp——流体在管段内的平均质量定压热容，kJ/（kg·K）；
ρ——平均流体在管段内的体积质量，kg/m3；
L——管段长度，m；
D——管径，mm；
δ——保温层厚度，mm。
针对环状供热管网布局优化中耦合问题，本文采用了先对各枝网应用GIS最短路径法进行布局优化，再根据压力平衡原理与求近原则确定连通管的位置的方法，从而将枝状管网最优布局耦合为环状管网布局，达到环状管网布局优化的目的。
3 软件的设计基础
3.1 软件设计原则
（1）注重系统的实用性、通用性；
（2）注重系统的易用性；
（3）注重系统的可扩展性；
（4）便于数据更新。
3.2 软件开发工具
在程序编制过程中，以Visual Basic6.0（以下简称VB）作为开发平台，它工作在Windows2000/NT/XP操作系统上，可以用于开发通用的或基于客户机/服务器模式的32位Windows应用程序。
3.3 数据库设计及实现
本软件通过建立数据库把数据按类别、用途和一定的规则存储到不同的数据表中，实现了数据的整体结构化，提高了数据的共享性，扩充性和独立性，降低了冗余度。
为了使软件具有更大的灵活性和通用性，软件选用了Microsoft Access数据库，它的特点是快速灵活，易学易用。在数据的链接方式上，选用了Microsoft存取通用数据源的标准引擎ADODC作为数据库的引擎，应用程序通过使用不同的ADODC对象连接数据源、存储数据并且处理数据。ADODC的稳定性非常好，执行效率较高，且通用性较强。
根据该软件的功能和特点，设计了3个数据库，一个用来存储原始数据，包括循环水泵性能参数表、平衡调节阀性能参数表；一个用来存储中间计算数据，包括水力计算的管段信息表，参数优化的温度计算表及年度总费用表；最后一个用来存储水力计算结果和参数优化结果。
4 软件的构成
4.1 软件的主界面
软件的主界面（如图2所示）由标题栏、菜单和状态栏三部分组成。标题栏显示“环状管网水力计算及优化”。
标题栏下面是菜单条，共有“文件（F）”、“水力计算（C）”、“管网优化（O）”、“查看结果（U）”、“窗口（W）”、“帮助（H）”六个菜单。
“文件（F）”菜单下含两个子菜单。
“水力计算（C）”菜单下含五个子菜单，其中“辅助设备选型”子菜单下又含两个子菜单。
“管网优化（O）”菜单含有两个子菜单，其中“参数优化”子菜单又含有四个子菜单。
“查看结果（U）”菜单含有两个子菜单。
界面最下端是状态栏。
4.2 管网识别构成组块
为了使流体输配管网的特性和流动规律的描述更加直观和方便，特别是为了便于利用计算机进行管网的计算分析，借助图论的有关概念和方法将流体输配管网绘制为管网的网络图，如图3所示的普适管网图。本文开发的软件是在普适管网图的基础上删减节点和管段，从而得到用户所需的节点数、管段数、环数的管网图。
“管网识别构成组块”可以实现读图功能，根据用户需求在选取节点后输入节点流量并将初始数据保存到数据库中，全部节点输入完成后，点击“管网识别”按钮即可识别出经简化的管网拓扑结构。
4.3 初始流量分配构成组块
“初始流量分配构成组块”可以在已知节点流量和人工假设流向的条件下，进行初始分配各管段流量，其核心计算方法是管长比例法。
该组块主要由三个部分组成：
①管网识别后的拓扑结构图
②热源位置选择
确定热源数量以及热源所在节点位置后，点击“识别热源”按钮，可以在管网识别后的拓扑结构管网图中显示出热源节点。
③流量初始分配
首先根据流向判断出水力汇交点，再应用管长比例法对水力汇交点和热源点相连管段进行流量分配，最后根据流向、节点流量和已分配好的管段流量对其余节点相连管段进行流量分配。初始分配的流量结果保存于数据库并显示在界面中。
4.4 平差计算构成组块
初始分配流量后，管网各参数只满足节点流量平衡原理，而并不满足节点压力平衡原理，故需进行平差计算，使得每个环的闭合差小于0.1Pa。
平差计算部分首先要读取初始分配流量的数据库中的数据并显示在界面中，计算得出流量修正值和闭合差后，点击右下角的按钮即可对管网中每一个环进行平差计算，得到各管段修正后流量、比摩阻和管压降，并将计算结果保存于数据库中。
平差计算程序流程图如下：
4.5 辅助设备选型构成组块
1、循环水泵选型
循环水泵作为供热管网的动力设备是必不可少的，是保证正常供暖的必要条件。应用本软件选择循环水泵，首先是由平差计算后得到的各管段的压降来计算循环水泵的扬程，而后根据平差计算后各管段流量以及计算得到的水泵扬程查找“水泵性能参数表”来确定水泵型号、确定并联台数，将选型结果保存于数据库中。
2、平衡阀的选型
供热管网中各管段流量分配要满足实际需求，首先依靠对管段管径的正确选取来实现。但在实际工程中，由于管径不是连续变化的，并且存在水力失调等问题，流量的合理分配还需要设置调节阀进行调节。平衡阀的选型，通常根据管长、平差计算后的比摩阻、流量等参数，应用本软件计算得到阀门阻力损失、两端压差及流通能力，而后根据流通能力查找平衡调节阀参数表来选择合适的平衡调节阀型号，并将选型结果保存于数据库中。
  4.6 参数优化构成组块
参数优化组块主要是已知管段流量、管段出入口温度、校核后满足约束条件的管径及保温层厚度，求解年度总费用最小时对应的经济管径与经济保温层厚度。
输入相应总费用计算参数点击“计算年度总费用”按钮即可得到各个管段的年度总费用并保存于数据库中。当年度总费用计算完成后，点击“绘图”按钮可以在右下角的Picture Box内显示管径一定时，保温层厚度——年度总费用曲线图。
参数优化部分求解流程图如图10。
4.7 布局优化构成组块
图11中起点、终点下拉框内显示管网的所有节点编号，左侧Picture Box内显示的是供热管网的含圈连通图。首先选择相应起点、终点，而后点击“查找”按钮应用GIS最短路径算法搜寻出所选节点间的最短管路的连接路径，给出该距离的数值，并在图11中右侧Picture Box内绘制出最短路径的节点图，如图12。
布局优化求解流程图如图13。
5 结语
本文针对环状管网水力计算模型与优化模型，建立了用Visual Basic语言编写的计算机流程图；在多个模块中，应用了Microsoft Access数据库存储和处理数据，提高了数据的共享性，扩充性和独立性；自行开发的环网水力计算及优化软件设计了直观、方便的用户界面，输入及输出方式简洁明了、便于操作；在管网识别模块、参数优化模块、布局优化模块中添加了绘图功能，可以更加清楚的显示计算结果。

参考文献

［1］王国明.环状给水管网的初始流量分配［J］.化工给排水设计，1998，7（4）：1~4.
［2］赵洪宾.给水管网系统理论与分析［M］.北京：中国建筑工业出版社，2003.
［3］李世武.管网系统热经济决策理论与方法的研究［D］.西安：西北工业大学，2002：4.